Главный приглашённый художник Малого драматического театра-Театра Европы.
Родился в 1960 году в Киеве. В 1983 году закончил постановочный факультет Школы-студии МХАТ (курс И.Малыгиной).
С 2005 года главный художник Студии Театрального Искусства под руководством С. Женовача, с 2006 года - Московского Художественного Театра имени А.П.Чехова. Оформил более 150 спектаклей во многих театрах России. Работал с режиссерами: П. Цепенюк, Е. Каменькович, В. Машков, Г. Волчек, А. Шапиро, И. Поповски, В. Фокин, Д. Крымов, Ю. Бутусов, Р. Стуруа, Л. Додин, С. Женовач.
Оформил ряд спектаклей в театрах Финляндии, Болгарии, Великобритании, США, Дании, Австрии, Италии.
Сотрудничество с Л. Додиным началось в 2007 спектаклем «Бесплодные усилия любви». Затем последовали «Долгое путешествие в ночь», «Прекрасное воскресенье для разбитого сердца», «Портрет с дождем», «Три сестры», «Коварство и любовь», «Враг народа», «Он в Аргентине», «Хованщина» в Венской опере, «Вишневый сад», «Гамлет», «Страх Любовь Отчаяние», спектакли - исследования "...да не судимы будете", опера «Луиза Миллер» (Пармский фестиваль Верди), «Братья Карамазовы», «Из фрески ВЕЧНОСТЬ».
Работал в кино и на телевидении. Участник международных театральных выставок.
Заслуженный художник РФ.
Лауреат Государственной премии Российской Федерации, премии им. К.С.Станиславского, Премии Правительства Российской Федерации, театральных премий «Золотая маска», «Золотой софит», «Хрустальная Турандот», «Чайка».
В 2012 году награжден Орденом Почета «За большие заслуги в развитии отечественной культуры и изобразительного искусства». К 2016 году награжден серебряной медалью Академии Художеств.
В 2018 г. Александр Давидович Боровский получил Премию города Москвы в номинации «Изобразительное искусство» (за сценографию к спектаклям последних лет и художественное оформление интерьеров Театра «Студия театрального искусства»). В 2019 году награжден золотой медалью Академии Художеств (сценография спектаклей «Заповедник» и «Один день в Макондо»).